М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Sofia0715
Sofia0715
09.09.2022 14:37 •  Алгебра

Докажите равенство с индукции 2^2+6^2++(4n-2)^2=4n(2n-1)(2n+1)/3

👇
Ответ:
christihhh75
christihhh75
09.09.2022

1. При n = 1:

(4*1-2)^2=\frac{4*1*(2*1-1)*(2*1+1)}{3}\\2^2=\frac{4*3}{3}\\4=4

Верно.

2. Пусть при n = k:

2^2+6^2+...+(4k-2)^2=\frac{4k(2k-1)(2k+1)}{3}

утверждение верно.

3. При n = k + 1:

2^2+6^2+...+(4k-2)^2+(4k+2)^2=\frac{4(k+1)(2k+1)(2k+3)}{3}\\\frac{4k(2k-1)(2k+1)}{3}+(4k+2)^2=\frac{4(k+1)(2k+1)(2k+3)}{3}|*\frac{3}{4}\\k(2k-1)(2k+1)+3(2k+1)^2=(k+1)(2k+1)(2k+3)\\(2k+1)(k(2k-1)+3(2k+1))=(k+1)(2k+1)(2k+3)|:(2k+1)\\2k^2-k+6k+3=(k+1)(2k+3)\\2k^2+5k+3=2k^2+5k+3\\0=0

Утверждение верно, значит, исходное тоже верно, что и требовалось доказать.

4,6(74 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
cemikhadam
cemikhadam
09.09.2022

С точки зpения банальной эpyдиции каждый индивидyyм, кpитически мотивиpyющий абстpакцию, не может игноpиpовать кpитеpии yтопического сyбьективизма, концептyально интеpпpетиpyя общепpинятые дефанизиpyющие поляpизатоpы, поэтомy консенсyс, достигнyтый диалектической матеpиальной классификацией всеобщих мотиваций в паpадогматических связях пpедикатов, pешает пpоблемy yсовеpшенствования фоpмиpyющих геотpансплантационных квазипyзлистатов всех кинетически коpеллиpyющих аспектов. Исходя из этого, мы пpишли к выводy

4,8(72 оценок)
Ответ:
dashasm06
dashasm06
09.09.2022

Тільки по графіку можна одразу вказати, при яких значеннях аргументу значення функції додатні

Приклад: Використовуючи графік функції у = х2 – 1, де -3 ≤ х ≤ 2, знайти значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень;

Для значень х таких, що -3 < х < -1, точки графіка розташовані вище осі абсцис. Тому функція набуває додатних значень при -3 < х < -1. Так само вище осі абсцис знаходяться точки графіка для 1 < х < 2. Тому при 1 < х < 2 функція знову набуває додатних значень. Отже, при -3 < х < -1 або 1 < х < 2 функція набуває додатних значень.

4,8(70 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ