1) x^2*x^m - икс в квадрате умноженное на икс в m степени = х^(2+m) - икс в степени 2 + m 2) x^m * x - икс в степени m умноженное на икс = х^(m+1) - икс в cтепени m + 1 3) (x^2) в n степени - (икс в квадрате) в n степени = x^(2*n) - икс в степени 2n 4) (x^n)^3 - (икс в n степени) в кубе = х^(n*3) - икс в степени 3n 5) (x^3) в n степени - (икс в кубе) в n степени = х^(3*n) - икс в степени 3n 6) (x^7 : x^3) в n степени - (икс в 7 степени делённое на икс в кубе) в степени n = (х^4) в степени n = х^(4*n) - икс в степени 4n
1) Найдем, при каких х нужно найти значение функции:
2) ОДЗ функции : Т.к. - парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.
3) Т.к. под корнем стоит квадратичная функция, определим как ведет себя парабола при указанных в п.1 значениях х: вершина параболы: При х∈(-4;1) - убывает При х∈(1;6) - возрастает
4) Значит минимальное значение функция принимает в вершине параболы х=1:
5) Максимальное значение функция f(x) примет либо в х=-4, либо в х=6:
ответ: f(x)∈(2/√29; 1) при x∈(-4;6)
P.S. В доказательство правильности решения прикрепляю график функции
:
- парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.
