Алгебра: 1)8^x = 512; 2)2^4x-19 = 1/8; 3)2*3^x+1 - 4*3^x+2 =150 ; 4)2*4^x - 15*2^x - 8 = 0

1)8^x = 512; 2)2^4x-19 = 1/8; 3)23^x+1 - 43^x+2 =150 ; 4)24^x - 152^x - 8 = 0

👇

Ответ:

AMORVL

21.04.2022

1)2^3x=2^9⇒3x=9⇒x=3
2)2^4x-19=2^-3⇒4x-19=-3⇒4x=16⇒x=4
3)3^x+1(2-12)=150⇒3^x+1=-15-нет решения
4)2*2^2x-15*2^x-8=0
2^x=a
2a²-15a-8=0
D=225+64=289
a1=(15-17)/4=-1/2⇒2^x=-1/2-нет решения
а2=(15+17)/4=8⇒2:ч=8⇒ч=3

4,8(78 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Школьник5гокласса2

21.04.2022

16π/15 = π + (π/15)

17π/16 = π + (π/16)

На отрезке [π/2; 3π/2] функция sin убывает, то есть большему аргументу соответствует меньшее значение функции (на этом отрезке).

Итак,

π/2 < 17π/16 < 16π/15 < 3π/2

sin(π/2) > sin(17π/16) > sin(16π/15) > sin(3π/2)

1 > sin(17π/16) > sin(16π/15) > -1

4/7 > 5/9

проверим это, домножим данное неравенство на положительное число (7·9)

4·9 > 5·7

36 > 35. Истина,

итак

4/7 > 5/9

домножим последнее неравенство на отрицательное число (-1)

-4/7 < -5/9

домножим последнее неравенство на положительное число π

-4π/7 < -5π/9

функция ctg - это убывающая функция на интервале (-π; 0), то есть большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции (для этого интервала).

-π < -4π/7 < -5π/9 < 0

ctg(-4π/7) > ctg(-5π/9)

4,8(93 оценок)

Ответ:

vyglotov

21.04.2022

а) х = 1; у = 3

б) х = 25; у = 15

Объяснение:

Обозначим неизвестные числа соответственно

как х и у .

Известно, что последовательность

x; y; 9

является геометрической прогрессией, т.е.

любой член прогрессии вычисляется по формуле

$b_{n}=b_{1} \cdot q^{n-1} \\ \\ b_{n}= \sqrt{b_{n - 1} \cdot b_{n + 1}} \\ b_{2}= \sqrt{b_{1} \cdot b_{3}} \\ y = \sqrt{x\cdot9} = 3 \sqrt{x}$

а последовательность

x; y; 5

является арифметической прогрессией, т.е. любой член прогрессии вычисляется по формуле

$a_{n}=a_{1} + d \cdot({n-1}) \\ \\ a_{n} = \frac{a_{n - 1} +a_{n + 1} }{2} \\ a_{2} = \frac{a_{1} +a_{3} }{2} \\ y = \frac{x + 5}{2}$

Это значит, что имеем систему:

$\begin{cases}y = 3 \sqrt{x} \\ y = \dfrac{x + 5}{2} \end{cases} \\ \begin{cases}y = 3 \sqrt{x} \\ 3\sqrt{x} = \dfrac{x + 5}{2} \end{cases} \\ (6\sqrt{x} )^{2} = x^{2} + 10x + 25$

Очевидно, что х ≥0, следовательно

$36x = {x}^{2} + 10x + 25 \\ x^{2} - 26x + 25 = 0$

По Т. Виета:

$(x - 1)(x - 25) = 0 \\ x_{1} = 1 \\ x_{2} = 25$

Подставляем в систему

$\small\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}x = 1 \\ x = 25 \end{array} \right. \\ y = 3 \sqrt{x} \end{cases}{ < }{=}{ } \left[ \begin{array}{l} \begin{cases}x = 1 \\ y = 3 \sqrt{x} \end{cases} \\ \begin{cases}x = 25 \\ y= 3 \sqrt{x} \end{cases} \end{array} \right. < = \left[ \begin{array}{l} \begin{cases}x = 1 \\ y = 3 \end{cases} \\ \begin{cases}x = 25 \\ y= 15 \end{cases} \end{array} \right.$