Х -- скорость третьего авто... скорость сближения третьего и второго -- (х-60) скорость сближения третьего и первого -- (х-80) (((это по сути разность их скоростей))) к моменту выезда третьего второй проехал 60/2 = 30 км --- за счет разности скоростей он должен наверстать эту разность расстояний))) время (т), через которое он догонит второго = 30 / (х-60) к моменту выезда третьего первый проехал 80/2 = 40 км --- за счет разности скоростей он должен наверстать эту разность расстояний))) время (Т), через которое он догонит первого = 40 / (х-80)
Т - т = 5/4 часа (1 час 15 минут))) 40 / (х-80) - 30 / (х-60) = 5/4 4(40(х-60) - 30(х-80)) = 5(х-80)(х-60) 40х = 5х² - 5*140х + 5*4800 х² - 148х + 4800 = 0 D = 4*37*4*37 - 4*4*1200 = 16*169 (x)1;2 = (148 +- 4*13) / 2 = 74 +- 26 x1 = 48 -- не рассматриваем, т.к. скорость третьего авто больше скоростей первых двух, т.е. > 60 км/час x2 = 100 км/час ПРОВЕРКА: за полчаса второй автомобиль проехал 30 км, затем третий автомобиль выехал и через время (т) произошла встреча третий путь х*т второй путь 30+60*т = 60*(т + 1/2) путь от пункта А до места встречи одинаковый))) х*т = 60*т + 30 т = 30 / (х-60) т = 30 / 40 = 3/4 часа -- время, через которое третий догонит второго))) аналогично рассуждая, Т = 40 / (х-80) = 40 / 20 = 2 часа -- время, через которое третий догонит первого))) 2 - 3/4 = (8-3)/4 = 5/4 ---разница времен)))
lim((2x²/x²+15x/x²+25/x²)/(x²/x²+15x/x²+50/x²))= x->∞ =lim((2+15/x+25/x²)/(1+15/x+50/x²)=2/1=2 x->∞ величинами 15/x, 25/x², 50/x² можно пренебречь, т.к при x->∞ их значение ->0. они бесконечно малы
