Скорость точки — это производная от координаты по времени:
v(t) = x’(t) = 9t^2 + 2
Ускорение точки — это производная от скорости по времени:
a(t) = v’(t) = 18t
В момент времени 2 секунды скорость и ускорение точки равны:
v(2) = 9 * 2^2 + 2 = 38 м/с
a(2) = 18 * 2 = 36 м/с^2
ответ: скорость точки в момент времени 2 секунды равна 38 м/с, а ускорение — 36 м/с^2.
Объяснение:
Объяснение:
Для нахождения скорости и ускорения точки, нужно взять первую и вторую производные соответствующей функции расстояния.
Функция расстояния дана как:
x(t) = 3t^3 + 2t + 1
Её первая производная по времени (скорость) равна:
v(t) = dx(t) / dt = 9t^2 + 2
Если мы хотим узнать скорость точки в момент времени t = 2 секунды, мы можем подставить это значение в выражение для скорости:
v(2) = 9(2)^2 + 2 = 38 м/c
Таким образом, скорость точки в момент времени 2 секунды равна 38 м/c.
Вторая производная x(t) (ускорение) равна:
a(t) = d^2x(t) / dt^2 = 18t
Если мы хотим узнать ускорение точки в момент времени t = 2 секунды, мы можем подставить это значение в выражение для ускорения:
a(2) = 18(2) = 36 м/с^2
Таким образом, ускорение точки в момент времени 2 секунды равно 36 м/с^2.