Question

Найти критические точки функции: f(x)=3sin x + 2 cos x

Answer 1

Для начала, надо найти производную функции:
$y'=3(sinx)'+2(cosx)'=3cosx-2sinx$
Потом приравняем к нулю:
$3cosx-2sinx=0$
$3cosx=2sinx$
$3ctgx=2$
$ctgx= \frac{2}{3}$
$x=arcctg( \frac{2}{3})+ \pi n$;  n∈Z 

ответ: $arcctg( \frac{2}{3})$ и есть критическая точка.