y=x³+3x²-45x-2 y ' =3x²+6x-45 y'=0; 3x²+6x-45=0 D=36+540=576; x₁=3;x₂=-5 3 и -5 не принадлежат [0;2] Значит найдем значение функции при х=0 и х=2 и выберем наибольшее х=0; у=-2 х=2;у=8+12-90-2=-72 у наибольшее =-2 ответ:-2
Пусть l метров в час - скорость бурения 3 скважины, а t - время, через которое её глубина стала равной глубине второй скважины. Так как последняя равна 1*t=t метров в час, то получаем уравнение l*(t-1)=t. По условию, l*(t-1+1,5)=l*(t+0,5)=2*(t+1,5). Из первого уравнения находим l=t/(t-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение t(t+0,5)/(t-1)=(t²+0,5*t)/(t-1)=2t+3, или t²+0,5*t=(2t+3)(t-1), или t²+0,5*t=2t²+t-3, или t²+0,5t-3=0, или 2t²+t-6=0. Дискриминант D=1²-4*2*(-6)=49=7². Отсюда t=(-1+7)/4=1,5 часа, а l=t/(t-1)=1,5/0,5=3 метра в час. ответ: 3 метра в час.
y ' =3x²+6x-45
y'=0; 3x²+6x-45=0
D=36+540=576;
x₁=3;x₂=-5
3 и -5 не принадлежат [0;2]
Значит найдем значение функции при х=0 и х=2 и выберем наибольшее
х=0; у=-2
х=2;у=8+12-90-2=-72
у наибольшее =-2
ответ:-2