Точки пересечения кривой y = x^4 и прямой y = 1 находим, приравняв уравнения: х1 = 1, х2 = -1. Это пределы интегрирования. Итак, нам требуется вычислить определенный интеграл от функции y = x^4 по пределам от -1 до 1. Первообразная равна x^5/5. Подставляем верхний предел, равный 1, получаем 1/5. Подставляем нижний предел, равный -1, получаем - 1/5. Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, отнимаем от первого значения второе: 1/5 - (- 1/5) = 2/5. Это и есть искомая площадь. ответ: 2/5.
Всего в коробке 5 шашек, 2 из которых чёрные и 3 белые. Наудачу достают две шашки. Рассмотрим первый вариант, при котором достанут две белые шашки, обозначив его событием А: Вероятность события А равна: Р(А)=3/5××2/4=6/20=3/10 Рассмотрим второй вариант, при котором достанут две чёрные шашки, обозначив его событием В: Р(В)=2/5×1/4=2/20=1/10
Вероятность наступления хотя бы одного из двух несовместимых событий равна сумме их вероятностей: Р (А∪В)=Р(А)+Р(В)=3/10+1/10=4/10=2/5=0,4 ОТВЕТ: вероятность того, что обе эти шашки окажутся одного цвета равна 0,4
Всего в коробке 5 шашек, 2 из которых чёрные и 3 белые. Наудачу достают две шашки. Рассмотрим первый вариант, при котором достанут две белые шашки, обозначив его событием А: Вероятность события А равна: Р(А)=3/5××2/4=6/20=3/10 Рассмотрим второй вариант, при котором достанут две чёрные шашки, обозначив его событием В: Р(В)=2/5×1/4=2/20=1/10
Вероятность наступления хотя бы одного из двух несовместимых событий равна сумме их вероятностей: Р (А∪В)=Р(А)+Р(В)=3/10+1/10=4/10=2/5=0,4 ОТВЕТ: вероятность того, что обе эти шашки окажутся одного цвета равна 0,4
Итак, нам требуется вычислить определенный интеграл от функции y = x^4 по пределам от -1 до 1.
Первообразная равна x^5/5. Подставляем верхний предел, равный 1, получаем 1/5. Подставляем нижний предел, равный -1, получаем - 1/5.
Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, отнимаем от первого значения второе:
1/5 - (- 1/5) = 2/5.
Это и есть искомая площадь.
ответ: 2/5.