Имеется 2 сплава первый содержит 10% никеля второй 35% никеля.из этих двух сплавов получили третий массой 225 кг,содержащий 30% никеля.на сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
X - первый сплав y- второй 0,1x+0.35y=225*0.3 первое уравнение домножим на -10 и сложим со вторым x+y=225 -x-3.5y=-675 x+y=255 -2.5y=-450 y=180 Тогда x=45 ответ 180-45=135
Масса 1 сплава = х; масса 2-го = у. В сумме они дают х+у=225. Откуда х=225 -у; Теперь второе уравн\ение Чистого никеля в 1 сплаве 0,1х, во втором сплаве 0,35у. А в объединенном сплаве никеля 0,3*225=67,5 Уравнение 0,1x+0,35y=67,5 Подствим в уравнение вместо х значение 225 -у и решим его 0,2(225-y)+0,35 y=67,5; 45-0,2y+0,35y=67,5; 0,15y=22,5; y=150 кг - масса второго сплава. Тогда масса 1 сплава х= 225-150=75. В ответе у - х =150 -75 =75. ответ на 75 кг масса 1-го меньше массы 2-го
Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+18) минут. Тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+18)). Всего 5/6 ванны. Составим и решим уравнение: 18*(1/х+1/(х+18))=5/6 1/х+1/(х+18)=5/108 (2х+18)/(х(х+18))=5/108 108*(2х+18)=5х(х+18) 216х+1944=5х²+90х 5х²-126х-1944=0 D=126²+4*5*1944=234² x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран х₂=(126-234)/2=-54<0 36+18=54 минуты наполнит ванну второй кран
Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+18) минут. Тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+18)). Всего 5/6 ванны. Составим и решим уравнение: 18*(1/х+1/(х+18))=5/6 1/х+1/(х+18)=5/108 (2х+18)/(х(х+18))=5/108 108*(2х+18)=5х(х+18) 216х+1944=5х²+90х 5х²-126х-1944=0 D=126²+4*5*1944=234² x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран х₂=(126-234)/2=-54<0 36+18=54 минуты наполнит ванну второй кран
ответ за 36 минут первый кран, за 54 минуты второй кран
0,1x+0.35y=225*0.3 первое уравнение домножим на -10 и сложим со вторым
x+y=225
-x-3.5y=-675
x+y=255
-2.5y=-450
y=180 Тогда x=45
ответ 180-45=135