Question

Функция y=x^2-x+3, найти d(f),чётность,точки пересечения,монотонность,экстремумы,выпуклость и точки перегиба

Answer 1

$y=x^2-x+3\\\\1)\; f(-x)=(-x)^2-(-x)+3=x^2+x+3\\\\f(-x)\ne f(x),\; f(-x)\ne -f(x)\; \to \; obshego\; vida\\\\2)\; D(f)=(-\infty,+\infty)\\\\3)\; x=0,\; y=3\; \to \; A(0,3)\\\\y=0,\\\\x^2-x+3=0,\; D=1-12=-11$

$4)\; y'=2x-1=0,\; x=\frac{1}{2}\\\\+ + + + +(\frac{1}{2})- - - - - -\\\\vozrastaet\; x\in (\frac{1}{2},+\infty)\\\\ybuvaet\; x\in (-\infty,\frac{1}{2})\\\\x=\frac{1}{2}=x(minimym)\\\\y(min)=y(\frac{1}{2})=2,75\\\\5)y''=20\; pri\; x\in D(f)\; \to \; net\; peregiba$