Надо максимизировать выражение S/t (это, если я все понял правильно, и есть скорость в данной точке). 1)(t^3 + 2t^2 + 5t +8)/t =t^2 + 2t + 5 + 8/t. Чтобы найти максимум данной функции, обратимся к ее производной и найдем точки, в которых она равна 0 либо не существует вообще. Назовем эту функцию f(t). f’(t)=2t+2 - 8/t^2. f’(t)=0. -8/t^2 +2t+2=0 -4/t^2 +t+1=0(домножим на t^2, t=0 не является корнем) t^3+t^2-4=0. А вот здесь я уже сам запутался, как решить это уравнение, но интернет говорит о том, что ответ здесь примерно 1,31. Также нужно еще подумать, что будет с производной при значении t=0. По крайней мере, я навел на правильный мысли, хоть и не решил до конца)
Решение неравенства – это множество частных решений неравенства, которые удовлетворяют сразу обоим неравенствам системы.
примеры решения систем неравенств.
Решите систему неравенств.
а)
{
3
x
−
1
>
2
5
x
−
10
<
5
b)
{
2
x
−
4
≤
6
−
x
−
4
<
1
Решение.
а) Решим каждое неравенство отдельно.
3
х
−
1
>
2
;
3
x
>
3
;
x
>
1
.
5
x
−
10
<
5
;
5
x
<
15
;
x
<
3
.
Отметим наши промежутки на одной координатной прямой.
Системы неравенств
Решением системы будет отрезок пересечения наших промежутков. Неравенство строгое, тогда отрезок будет открытым.
ответ: (1;3).