10 см.
Объяснение:
По данному о треугольнике ABD:
Угол ADB=90 градусов
Угол B=30 градусов
Отрезок AD=1/2 AB
Делаем уравнение по теореме Пифагора:
AD=x, тогда АВ=2х, получается:
AB(в квадрате)=AD(в квадрате)+BD(в квадрате).
4x(в квадрате)=x(в квадрате)+225
3x(в квадрате)=225
x(в квадрате)=75
x=5 корень из 3
AD=5 корень из 3 см
По данному о треугольнике ACD:
Угол ADC=90 градусов.
Теперь мы по теореме Пифагора можем найти сторону АС, получается:
AC(в квадрате)=AD(в квадрате)+CD(в квадрате)
AC(в квадрате)=75+25=100
Получается:
AC=10см
24 (км/час) собственная скорость яхты.
Объяснение:
Расстояние между пристанями A и B равно 143 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B,тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость яхты.
х+2 - скорость яхты по течению.
х-2 - скорость яхты против течения.
143/(х+2) - время яхты по течению.
143/(х-2) - время яхты против течения.
Яхта была в пути (30:2)-3=12 (часов), уравнение:
143/(х+2)+143/(х-2)=12
Общий знаменатель (х+2)(х-2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
143*(х-2)+143*(х+2)=12*(х+2)(х-2)
143х-286+143х+286=12х²-48
-12х²+286х+48=0/-1
12х²-286х-48=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 81796+2304=84100 √D= 290
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(286-290)/24
х₁= -4/24 -1/6, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(286+290)/24
х₂=576/24
х₂=24 (км/час) собственная скорость яхты.
Проверка:
143/26 + 143/22=5,5+6,5=12 (часов), верно.
2) т.к. числитель и знаменатель дают бесконечность, то предел равен отношению коэффициентов при старших степенях, т.е. предел равен 5.
Отыскать можно следующим образом: числитель и знаменатель подпредельной дроби необходимо разделить на высшую степень аргумента и находить далее предел частного.