Question

Решите позя уравнение 2^ (2x+3) - 2^(x)=112

Answer 1

$2^{2x+3}-2^x=112 \\ 2^{2x}*2^3-2^x=112 \\ 8(2^x)^2-2^x=112 \\ 2^x=y \\ 8y^2-y-112=0 \\ D=1^2-4*8*(-112)=3585$
Очень плохие числа начинают получаться. Проверь, в условии не ошиблась?
√D=√3585
y₁=(1-√3585)/16
y₂=(1+√3585)/16
$2^x= \frac{1б \sqrt{3585}}{16} \\ x=log_2(\frac{1б \sqrt{3585}}{16})$
Поскольку логарифм существует только для положительных чисел, то в ответ берем только одно
ответ:
$log_2(\frac{1+ \sqrt{3585}}{16})$