Объяснение:
Функция задана формулой y = −4x + 1. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 10;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно −7;
3) проходит ли график функции через точку В (9; -35).
1)y = −4x + 1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 5 1 -3
а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=10
у= -4*10+1= -39 при х=10 у= -39
б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -7
-7= -4х+1
4х=1+7
4х=8
х=2 у= -7 при х=2
в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
В (9; -35)
y = −4x + 1
-35= -4*9+1
-35= -36+1
-35= -35, проходит.
4(1-sin²x)+sinx=1
4-4sin²x+sinx-1=0
-4sin²+sinx+3=0 |•(-1)
4sin²x-sinx-3=0
Пусть sinx=t (|t|≤1),тогда имеем
4t²-t-3=0
Решаем через дискриминант
a=4;b=-1;c=-3
D=b²-4ac=(-1)²-4*4*(-3)=1+48=49
√D=7
t₁=(-b-√D)/2a=(1-7)/8=-6/8=-3/4
t₂=(-b+√D)/2a=(1+7)/8=8/8=1
Обратная замена
sinx=-3/4
x₁=(-1)^k*arcsin(-3/4)+πk, k € Z
sinx=1
x₂=π/2+2πk, k € Z