Question

Найти полный дифференциал функции z=e^xy + y sin x

Answer 1

$dz=\dfrac{\partial z}{\partial x}dx+\dfrac{\partial z}{\partial y}dy$
$\dfrac{\partial z}{\partial x}=ye^{xy}+ycosx \\ \dfrac{\partial z}{\partial y}=xe^{xy}+sinx \\ =dz=(ye^{xy}+ycosx)dx+(xe^{xy}+sinx)dy$