Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру 
уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию 
. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию 
. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение 
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.
х+1-производительность 1го насоса, л/м
1/х=1/(х+1)+5 домножим на х(х+1)
(х+1)=х+5х(х+1)
х+1=х+5х²+5х
5х²+5х-1=0
д=45
х₁=-1.17 -не подходит
х₂≈0.17
1/0,17≈5,88мин-время второго
1/(0,17+1)=1/1,17≈0,85мин- время первого