Пусть х- абсцисса такой точки, тогда её ордината y=4x-5 По условию сумма ординаты и квадрата абсциссы х²+у=х²+(4х-5) = х² +4х-5 должна быть наименьшей.
Найдем такое значение х, при которых полученный квадратный трехчлен принимает наименьшее значение. Графиком квадратного трехчлена является парабола, ветви которой направлены вверх. Такая парабола принимает наименьшее в вершине. х (вершины)=-b|2a=-4|2=-2 y=4(-2)-5=-13 ответ (-2;-13)
Можно эту задачу решить с уравнения: Пусть х (км/ч)-собственная скорость лодки, тогда х-3 (км/ч) -скорость лодки против течения реки; х+3 (км/ч)-скорость лодки по течению реки; 4(х-3) (км)-расстояние, которое лодка проплыла против течения реки; 6(х+3) (км)-расстояние, которое проплыла лодка по течению реки; 4(х-3)+6(х+3) (км)-расстояние, которое проплыла лодка. Т.к. всего лодкой пройдено расстояние 126км, то составим и решим уравнение: 4(х-3)+6(х+3)=126 4х-12+6х+18=126 10х+6=126 10х=126-6 10х=120 х=120:10 х=12 ответ: 12 км/ч.
Михаэль Штифель — немецкий математик, один из изобретателей логарифмов, активный деятель протестантской Реформации.Штифель вырос в богатой семье. Он учился в Виттенбергском университете, где получил звание магистра. В 1511 году Штифель постригся в монахи, проживал в августинском Эсслингенском монастыре. Штифель оставил заметный след в развитии алгебры.он дал содержательную теорию отрицательных чисел, возведения в степень, различных прогрессий и других последовательностей. Штифель впервые использовал понятия «корень» и «показатель степени», причём подробно анализировал и целые, и дробные показатели. Опубликовал правило образования биномиальных коэффициентов и составил их таблицы до 18-й степени.
По условию сумма ординаты и квадрата абсциссы
х²+у=х²+(4х-5) = х² +4х-5 должна быть наименьшей.
Найдем такое значение х, при которых полученный квадратный трехчлен принимает наименьшее значение.
Графиком квадратного трехчлена является парабола, ветви которой направлены вверх. Такая парабола принимает наименьшее в вершине.
х (вершины)=-b|2a=-4|2=-2
y=4(-2)-5=-13
ответ (-2;-13)