Question

Какой знак имеет: 1) sin185°, tg116°, cos210°, ctg310°. 2)sin510°, cos388°, tg456°, ctg373°. 3)sin(-16°), cos(-83°), tg(-110°), ctg(-93°)

Answer 1

$x\in(0^o;\ 90^o)\\sinx;\ cosx;\ tg;x;\ ctgx 0\\\\x\in(90^o;\ 180^o)\\sinx 0;\ cosx;\ tgx;\ ctgx < 0\\\\x\in(180^o;\ 270^o)\\tgx;\ cgtx 0;\ sinx;\ cosx < 0\\\\x\in(270^o;\ 360^o)\\cosx 0;\ sinx;\ tgx;\ ctgx < 0\\\\sin(-x)=-sinx\\cos(-x)=cosx\\tg(-x)=-tgx\\ctg(-x)=-x$

$sin185^o < 0\\tg116^o <\\cos210^o < 0\\ctg310^o < 0\\----------------\\sin510^o=sin(360^o+150^o)=sin150^o 0\\cos388^o=cos(360^o+28^o)=cos28^o 0\\tg456^o=tg(360^o+96^o)=tg96^o < 0\\ctg373^o=ctg(360^o+13^o)=ctg13^o 0\\-------------------$

$sin(-16^o)=-sin16^o < 0\\cos(-83^o)=cos83^o 0\\tg(-110^o)=-tg110^o 0\\ctg(-93^o)=-ctg93^o 0$