Question

Ну нужно (а^2-a+4)^2-8a(a^2-a+4)+15a^2

Answer 1

Зачем раскрывать было квадрат?
введем новую переменную для упрощения записи
a^2-a+4=t
t^2-8at+16a^2-a^2=(t-4a)^2-a^2
воспользуемся формулой разницы квадратов одновременно вернемся к старой
переменной
(a^2-6a+4)(a^2-4a+4)=(a^2-6a+4)(a-2)^2=(a-3-√5)(a+√5-3)(a-2)^2
все. решение заняло чуть больше минуты

Answer 2

$(a^2-a+4)^2-8a(a^2-a+4)+15a^2= \\ =(a^4-2a^3+9a^2-8a+16)-(8a^3-8a^2+32a)+15a^2= \\ =a^4-2a^3+9a^2-8a+16-8a^3+8a^2-32a+15a^2= \\ =a^4-10a^3+32a^2-40a+16= \\ \\ =a^4-6a^3+4a^2-4a^3+24a^2-16a+4a^2-24a+16= \\ =a^2(a^2-6a+4)-4a(a^2-6a+4)+4(a^2-6a+4)= \\ =(a^2-4a+4)(a^2-6a+4)=(a-2)^2(a^2-6a+4)$