Алгебра: 6в степени х2-2х=1 loga(4b2-1)-loga(2b-1), еслм а=2, b= - 3/8

6в степени х2-2х=1 loga(4b2-1)-loga(2b-1), еслм а=2, b= - 3/8

👇

Ответ:

EricKornet

08.07.2022

1)6 ^ х²-2х=1
6^(x^2-2x)=6^0
x^2-2x=0
x*(x-2)=0
x=0
или
х-2-0
х=2
2)loga(4b^2-1\2b-1)=loga ((b-1\2)*(b+1\2)\b-1\2)=loga(b+1\2)
loga(b-+1\2)=log2_(-3\8+1\2) =log2_(-3+4\8)=log2_(1\8)=log2_(2^(-3))=-3

4,5(100 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

hotyenka

08.07.2022

Объяснение:

1) (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7)

a^2-5a+3a-15 < a^2+a-7a-7

-2a-15 < - 6a-7

4a < 8

a < 2

Это неравенство верно вовсе не при любых а, а только при а меньше 2.

2) [5x+2] <= 3

Видимо, квадратные скобки это модуль. Неравенство распадается на два:

а) 5x+2 >= - 3

5x >= - 5

x >= - 1

б) 5x+2 <= 3

5x <= 1

x <= 1/5

Целые решения: - 1; 0

3) Пусть одна сторона равна 5 см, а другая больше неё в 4 раза, то есть 20 см.

Тогда периметр равен 2*(5+20) = 2*25 = 50 см.

Если первая сторона меньше 5 см, то вторая меньше 20 см, а периметр меньше 50 см.

4,5(30 оценок)

Ответ:

umka2345

08.07.2022

Функцию вида y=ax, где а>0, a≠1, х – любое число, называют показательной функцией.Область определения показательной функции: D (y)=R – множество всех действительных чисел.Область значений показательной функции: E (y)=R+ - множество всех положительных чисел.Показательная функция  y=ax возрастает при a>1.Показательная функция y=ax убывает при 0<a<1.

Справедливы все свойства степенной функции:

а0=1  Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице. а1=а  Любое число в первой степени равно самому себе. ax∙ay=ax+y При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают. ax:ay=ax- y При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.(ax)y=axy   При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают (a∙b)x=ax∙by При возведении произведения в степень возводят в эту степень каждый из множителей.(a/b)x=ax/by  При возведении дроби в степень возводят в эту степень и числитель и знаменатель дроби. а-х=1/ax (a/b)-x=(b/a)x.

Примеры.

1) Построить график функции y=2x. Найдем значения функции

при х=0, х=±1, х=±2, х=±3.

x=0, y=20=1; Точка А.

x=1, y=21=2; Точка В.

x=2, y=22=4; Точка С.

x=3, y=23=8; Точка D.

x=-1, y=2-1=1/2=0,5; Точка K.

x=-2, y=2-2=1/4=0,25; Точка M.

x=-3, y=2-3=1/8=0,125; Точка N.

Большему значению аргумента х соответствует и большее значение функции у. Функция y=2xвозрастает на всей области определения D (y)=R, так как основание функции 2>1.

2) Построить график функции y=(1/2)x. Найдем значения функции

при х=0, х=±1, х=±2, х=±3.

x=0, y=(½)0=1; Точка A.

x=1, y=(½)1=½=0,5; Точка B.

x=2, y=(½)2=¼=0,25; Точка C.

x=3, y=(½)3=1/8=0,125; Точка D.

x=-1, y=(½)-1=21=2; Точка K.

x=-2, y=(½)-2=22=4; Точка M.

x=-3, y=(½)-3=23=8; Точка N.

Большему значению аргумента х соответствует меньшее значение функции y. Функция y=(1/2)x убывает на всей своей области определения: D (y)=R, так как основание функции  0<(1/2)<1.

3) В одной координатной плоскости построить графики функций:

y=2x, y=3x, y=5x, y=10x. Сделать выводы.

График функции у=2х мы уже строили, графики остальных функций строим аналогично, причем, достаточно будет найти значения функций прих=0 и при х=±1.

Переменная х может принимать любое значение (D (y)=R), при этом значение у всегда будет больше нуля  (E (y)=R+).

Графики всех данных функций пересекают ось Оу в точке (0; 1), так как любое число в нулевой степени равно единице; с осью Ох графики не пересекаются, так как положительное число в любой степени не может быть равным нулю. Чем больше основание а (если a>1) показательной функции у=ах, тем ближе расположена кривая к оси Оу.

Все данные функции являются возрастающими, так как большему значению аргумента соответствует и большее значение функции.

4) В одной координатной плоскости построить графики функций:

y=(1/2)x, y=(1/3)x, y=(1/5)x, y=(1/10)x. Сделать выводы.

Смотрите построение графика функции y=(1/2)xвыше, графики остальных функций строим аналогично, вычислив их значения при х=0 и при х=±1.

Переменная х может принимать любое значение: D (y)=R, при этом область значений функции: E (y)=R+.

Графики всех данных функций пересекают ось Оу в точке (0; 1), так как любое число в нулевой степени равно единице; с осью Ох графики не пересекаются, так как положительное число в любой степени не может быть равным нулю.

Чем меньше основание а (при 0<a<1) показательной функции у=ах, тем ближе расположена кривая к оси Оу.

Все эти функции являются убывающими, так как большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Решить графически уравнения:

1) 3x=4-x.

В одной координатной плоскости построим графики функций: у=3х и у=4-х.

Графики пересеклись в точке А(1; 3).

ответ: 1.

2) 0,5х=х+3.

В одной координатной плоскости строим графики функций: у=0,5х

(y=(1/2)x )

и у=х+3.

Графики пересеклись в точке В(-1; 2).

ответ: -1.

Найти область значений функции: 1) y=-2x; 2) y=(1/3)x+1; 3) y=3x+1-5.

Решение.

1) y=-2x

Область значений показательной функции y=2x – все положительные числа, т.е.

0<2x<+∞. Значит, умножая каждую часть двойного неравенства на (-1), получаем:

— ∞<-2x<0.

ответ: Е(у)=(-∞; 0).

2) y=(1/3)x+1;

0<(1/3)x<+∞, тогда, прибавляя ко всем частям двойного неравенства число 1, получаем:

0+1<(1/3)x+1<+∞+1;

1<(1/3)x+1<+∞.

ответ: Е(у)=(1; +∞).

3) y=3x+1-5.

Запишем функцию в виде: у=3х∙3-5.

0<3x<+∞;   умножаем все части двойного неравенства на 3:

0∙3<3x∙3<(+∞)∙3;

0<3x∙3<+∞; из всех частей двойного неравенства вычитаем 5:

0-5<3x∙3-5<+∞-5;

— 5<3x∙3-5<+∞.

ответ: Е(у)=(-5; +∞).

4,6(66 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

29.04.2023

Как правильно покрасить кожаный диван: секреты и советы...

Компьютеры-и-электроника

11.02.2022

Как установить новые модели машин в GTA 4: подробная инструкция...

Стиль-и-уход-за-собой

02.12.2022

Как создать свой неповторимый образ в стиле 80х...

Стиль-и-уход-за-собой