это линейные функции , их графиками являются прямые.Достаточно найти координаты двух точек
у=х+2 проходит через точки (0;2) ()(-2;0)
у = 2х проходит через точки (0;0) (2;4)
у = 5 - 3х (0;5) (2;-1)
у = 3х - 5 проходит через точки (0;-5) (2;1)
Чтобы найти координаты точек , через которые проходят данные прямые надо взять произвольное значение переменной х и подставить его в уравнение , вычислив соответствующее значение переменной у
Пусть вес самого 1-го сплава = х кг, а процентное содержание в нём серебра = у%.определим ,сколько кг серебра было в 1-ом сплаве: .2-ой сплав. вес его равен (х+3) кг. серебра в нём будет , что составляет 90% серебра от веса всего сплава, так как по условию мы получим сплав 900 пробы ( 900 проба серебра значит, что сплав содержит 900 г серебра на 1000 г от всего веса, то есть 90%). то есть с другой стороны серебра во 2 сплаве будет .получим первое уравнение системы: 3 сплав. вес всего сплава равен (х+2) кг. так как добавляли 2 кг серебра 900 пробы, то вес серебра в этих 2 кг будет равен кг . а вес серебра во всём 3-ем сплаве равен .с другой стороны 3-ий сплав будет иметь 840-ую пробу, то есть содержание серебра в 3-ем сплаве равно 84% от веса всего сплава, то есть равно кг .получим второе уравнение системы: решим систему уравнений.получили, что вес первоначального сплава равен 3 кг.этот сплав 80-типроцентный, то есть получили 800-ую пробу сплава,что соответствует частям серебра в трёхгилограммовом сплаве .
Решим задачу на нахождение скорости: S (расстояние) = 60 км v₁ (скорость от пристани до острова)= х (км/час) v₂ (скорость от острова до пристани)=х+10 (км/час) Найти v₂=? (км/час) Решение S (расстояние) = v(скорость)*t(время) t=S/v t₁=S/v₁=60/x часов t₂=S/v₂=60/(x+10) часов t₁-t₂=0,3 часа Составим и решим уравнение: 60/x-60/(x+10)=0,3 (умножим все на х(х+10)) 60(х+10)-60х=0,3х(х+10) 60х+600-60х=0,3х²+3х -0,3х²-3х+600=0 0,3х²+3х-600=0 х²+10х-2000=0 D=b²-4ac=10²-4*1*(-2000)=100+8000=8100 (√8100=90) x₁=(-b+√D)/2a=(-10)+90)/2*1=80/2=40 x₂=(-b-√D)/2a=(-10)-90)/2*1=-50 - не подходит, т.к. число меньше 0. v₁=40 км/час v₂=40+10=50 км/час ответ: лодка плыла от острова до пристани со скорость 50 км/час.
Проверим: 60/х-60/(х+10)=0,3 60/40-60/50=1,5=1,2=0,3 часа
это линейные функции , их графиками являются прямые.Достаточно найти координаты двух точек
у=х+2 проходит через точки (0;2) ()(-2;0)
у = 2х проходит через точки (0;0) (2;4)
у = 5 - 3х (0;5) (2;-1)
у = 3х - 5 проходит через точки (0;-5) (2;1)
Чтобы найти координаты точек , через которые проходят данные прямые надо взять произвольное значение переменной х и подставить его в уравнение , вычислив соответствующее значение переменной у