Обозначим углы треугольника следующим образом: а - наименьший, b - средний по величине, c - наибольший. Находим сумму наименьшего с наибольшим: а+с Так как сумма углов треугольника равна 180°, то b=180°-(a+c) Анализируем предложенные ответы: А) если (а+с)=61°, то b=180°-61°=119° - тупой угол, следовательно наибольший угол - противоречие условию "b - средний по величине угол" Б) если (а+с)=90°, то b=180°-90°=90° - прямой угол, следовательно наибольший угол - также противоречие условию "b - средний по величине угол" В) если (а+с)=91°, то b=180°-91°=89° - в качестве примера отлично подходят углы а=1°, с=90° - полное соответствие условию: а - наименьший, b - средний, с - наибольший угол. Дальнейшая проверка ответов не имеет смысла, так как необходимо было найти самый маленький результат. ответ: 91°
Обозначим площадь грани кубика за а. Пусть в ряду имеется х кубиков. Тогда, у крайнего левого и крайнего правого в площади поверхности учитываются 5 сторон, у остальных - 4 стороны. Находим площадь поверхности: для крайних двух кубиков: для остальных (х-2) кубиков: общая: Пусть после добавления кубиков их устало у штук. Общая площадь поверхности в этом случае будет равна . По условию она увеличилась в k раз. Получаем равенство: Как видно и выражение и выражение при делении на 4 дает остаток 2. Однако при четном возникает противоречие: - левая часть кратна 4, в то время как правая по-прежнему при делении на 4 дает остаток 2. Значит k не может быть четным числом, и значение 6 недопустимо. ответ: 6
. По условию она увеличилась в k раз. Получаем равенство:
и выражение 
при делении на 4 дает остаток 2. Однако при четном 
возникает противоречие:
