Question

1)сравнить: 2 корня из 10 и корень 41 2)сравнить корень 31 и 4 корня из 2 3)вынесите множитель из под знака корня 63

Answer 1

$1) 2 \sqrt{10} = \sqrt{10* 2^{2} } = \sqrt{10*4} = \sqrt{40} \\\sqrt{40} \ \textless \ \sqrt{41$ 

⇒ $2 \sqrt{10} \ \textless \ \sqrt{41}$

$2) 4 \sqrt{2} = \sqrt{2* 4^{2} } = \sqrt{2*16} = \sqrt{32} \ \textgreater \ \sqrt{31}$  ⇒ $\sqrt{31} \ \textless \ \sqrt{32}$ 

⇒ $\sqrt{31} \ \textless \ 4 \sqrt{2}$

$3) \sqrt{63} = \sqrt{9*7} = \sqrt{ 3^{2}*7 } =3 \sqrt{7}$