1. сумма двух чисел равна 2645. одно из них составляет 15% другого. найдите это числа. 2. разность двух чисел равна 169. одно из них составляет 35% другого. найдите эти числа.
1. Пусть одна число мы возьмем за х, тогда второе число - 0.15х, в итоге 2645. Составляем уравнение: х + 0.15х=2645 1.15х=2645 х=2300 - 1 число второе число - 2300*0.15=345 ответ: 2300 и 345 2. Пусть одно число- х, тогда второе - 0.35х, В итоге 169. Составляем уравнение: х - 0.35х=169 0.65х=169 х=260 тогда второе число - 260*0.35=91 ответ: 91 и 260
Для начала определим точку пересечения прямых. Для этого приравняем оба уравнения:
-7/8х + 17 = -3/5 х - 16 -7/8х + 3/5х = -16 - 17 7/8х - 3/5х = 16+17 11/40 х = 33 х = 33 : 11/40 = 33 * 40/11 х = 120 Чтобы найти у подставляем х в любое из этих уравнений. Я выбрала второе. у = - 3/5 * 120 - 16 = -72-16 = -88 Точка пересечения: (120; -88) Если график уравнения проходит через эту точку, то подставив ее координаты мы должны получить верное выражение: у+рх =0 -88+120р=0 120р = -88 р = -88/120 р = -11/15 ответ: -11/15
Если скорость велосипедиста v, то скорость мотоциклиста 3.5*v. Скорость сближения равна 3,5*v - v = 2.5*v. Находим время сближения: 12 / (2.5*v) = 4.8 / v. По условию это составляет 0,4 часа.
Значит, v = 4.8 / 0.4 = 12 [км/ч] - скорость велосипедиста. Скорость мотоциклиста 3.5*v = 42 [км/ч].
Скорость сближения 30 [км/ч].
Расстояние между велосипедистом и мотоциклистом можно вычислить так: 30 * 3 - 12 = 78 [км], где 30*3 - расстояние, которое пройдет мотоциклист относительно велосипедиста. Или так: 30 * (3-0,4) = 78 [км], где 3-0,4 - время движения после "точки сближения".
Составляем уравнение:
х + 0.15х=2645
1.15х=2645
х=2300 - 1 число
второе число - 2300*0.15=345
ответ: 2300 и 345
2. Пусть одно число- х, тогда второе - 0.35х, В итоге 169.
Составляем уравнение:
х - 0.35х=169
0.65х=169
х=260
тогда второе число - 260*0.35=91
ответ: 91 и 260