1. Подставим координаты начала координат, то есть точки (0; 0) в уравнение:
Значит, при c=0 прямая с уравнением ax+by=c проходит через начало координат.
Для ответа на следующие вопросы представим уравнение прямой в виде уравнения с угловым коэффициентом:
2. Заданное уравнение прямой также представим в виде уравнения с угловым коэффициентом:
Две прямые параллельны, когда равны их угловые коэффициенты. То есть должно выполняться условие:
Переписать это можно, например, так:
3. Снова заданное уравнение прямой представим в виде уравнения с угловым коэффициентом:
Две прямые перпендикулярны, когда их угловые коэффициенты обратны по модулю и противоположны по знаку. То есть должно выполняться условие:
Переписать это можно в виде:
2.(4-3c)^3 = (-27)*c^3 + 108c^2 - 144c + 64
3.(2x+4y)^3 = 64y^3 + 96xy^2 + 48x^2y + 8x^3
4.(5a-6b)^3 = (-216)b^3 + 540*a*b^2 - 450a^2b + 125a^3
Общая формула (a + - b)^3 = a^3 + - 3*a^2*b + 3*a*b^2 + - b^3