Периметр прямоугольника = (а+b)*2. = 32. Поэтому половина периметра = сумме двух смежных сторон прямоугольника, т.е. а+в=16 Пусть х -ширина Тогда 16-х - длина х*(16-х) - площадь старого прямоугольника х-2 -уменьшенная ширина прямоугольника 16-х+5 = 21-х - увеличенная прямоугольника Тогда (х-2)*(21-х) - площадь нового прямоугольника, что больше по условию задачи на 7² (т.е. на 49). Составляем уравнение: х(16-х) = (х-2)*(21-х) - 49 16х-х²=21х-42-х²+2х-49 16х-21х-2х-х²+х² = -49-42 -7х = -91 х=13 (см) - ширина старого прямоугольника 16-13 = 3(см) - длина старого прямоугольника. Проверяем: (13+3)* 2=32 -периметр старого 13*3=39 -площадь старого (13-2)*(3+5)=11*8 = 88 - площадь нового 88-39 = 49 - на столько новая площадб больше старой. все сходится ответ: 3 см и 13 см
1.Пусть f(x)=ax²+bx+c. Ясно, что a-b+c=f(-1). По условию f(-1)<0, и многочлен ax^2+bx+c не имеет действительных корней. Но это значит что парабола ax²+bx+c полностью находится ниже оси x и любое значение функции f(x) будет отрицательным. Значит f(0)=c<0 ответ: с<0. 2. y=(x^2+x)(x^2+9x+20) y'=(2x+1)(x^2+9x+20)+(2x+9)(x^2+x)=2(2x+5)(x^2+5x+2) 2(2x+5)(x^2+5x+2)=0 x=-5/2 x=-5/2+√17/2 x=-5/2-√17/2 Производная меняет знак с - на + в точках x=-5/2+√17/2, x=-5/2-√17/2 значит в этих точках функция имеет минимум. Подставляя значения в функцию находим y=-4. ответ: -4.
парабола, ветви направлены вниз, так как коэффициент при степени
Отсюда (1;1) - координаты вершины параболы. И построим этот график :)