Question

При каких значениях a и b система уравнений имеет бесконечно множество решений?

Answer 1

Находим главный определитель системы
a  -4,5
               =-3a+9 =0   3a=9  a=3
2  -3

находим вс определители

6  -4,5
               = -18+4,5b=0  4,5b=18  b=4
b  -3

a  6
         = ab-12=0  ab=12  3b=12  b=4
2   b 

если определители системы равны 0, то система либо имеет бесконечно много
решений либо несовместна. проверим систему при a=3 b=4

3x-4,5y=6
2x-3y=4  умножив второе уравнение на 1,5 получим первое

система сводится к уравнению 3х-4,5у=6 которое имеет бесконечное чило решений
ответ a=3 b=4