М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
попаоп
попаоп
12.06.2022 12:25 •  Алгебра

Решить дифференциальное уравнение первого порядка

👇
Ответ:
Supreme222
Supreme222
12.06.2022

Объяснение:

y'+ycosx=sin2x

y'(x)+y(x)cos(x)=sin(2x)

dy(x)/dx +cos(x)y(x)=sin(2x)

Возьмем:

v(x)=e^∫cos(x)dx

v(x)=e^sin(x)

Теперь умножим обе стороны на v(x):

e^sin(x) •dy(x)/dx +e^sin(x) •cos(x) •y(x)=e^sin(x) •sin(2x)

Заменим e^sin(x) •cos(x)=d/dx •e^sin(x):

e^sin(x) •dy(x)/dx +d/dx •e^sin(x) •y(x)=e^sin(x) •sin(2x)

К левой стороне уравнения применим правило дифференцирования:

f•dg/dx +g•df/dx=d/dx •fg

d/dx •e^sin(x) •y(x)=e^sin(x) •sin(2x)

По отношению к х интегрируем обе стороны:

∫d/dx •e^sin(x) •y(x)•dx=∫e^sin(x) •sin(2x)•dx

e^sin(x) •y(x)=e^sin(x) •(2sin(x)-2)+c, где с - произвольная константа.

Делим обе стороны на v(x) и получаем ответ:

y(x)=2sin(x)+ce^-sin(x) -2

y'-3y/x=x

y'(x)-3y(x)/x=x

dy(x)/dx -3y(x)/x=x

Возьмем:

v(x)=e^∫-3/xdx

v(x)=1/x^3

Теперь умножим обе стороны на v(x):

(dy(x)/dx)/x^3 -3y(x)/x^4=1/x^2

Заменим -3/x^4=d/dx •1/x^3:

(dy(x)/dx)/x^3 +d/dx •1/x^3 •y(x)=1/x^2

К левой стороне уравнения применим правило дифференцирования:

f•dg/dx +g•df/dx=d/dx •fg

d/dx •y(x)/x^3=1/x^2

По отношению к х интегрируем обе стороны:

∫d/dx •y(x)/x^3 •dx=∫1/x^2 •dx

y(x)/x^3= -1/x +c, где с - произвольная константа.

Делим обе стороны на v(x) и получаем ответ:

y(x)=x^2 •(cx-1)

y'- y/(2x+1)=e^3x √(2x+1)

y'(x)- y(x)/(2x+1)=e^3x √(2x+1)

Возьмем:

v(x)=e^∫-1/(2x+1)dx

v(x)=1/√(-2x-1)

Теперь умножим обе стороны на v(x):

(dy(x)/dx)/√(-2x-1) -y(x)/(√(-2x-1) •(2x+1))=e^3x √(2x+1)/√(-2x-1)

Заменим -1/(√(-2x-1) •(2x+1))=d/dx •1/√(-2x-1):

(dy(x)/dx)/√(-2x-1) +d/dx •1/√(-2x-1) •y(x)=e^3x √(2x+1)/√(-2x-1)

К левой стороне уравнения применим правило дифференцирования:

f•dg/dx +g•df/dx=d/dx •fg

d/dx •y(x)/√(-2x-1)=e^3x √(2x+1)/√(-2x-1)

По отношению к х интегрируем обе стороны:

∫d/dx •y(x)/√(-2x-1) •dx=∫e^3x √(2x+1)/√(-2x-1) •dx

y(x)/√(-2x-1)=e^3x √(2x+1)/(3√(-2x-1)) +c, где с - произвольная константа.

Делим обе стороны на v(x) и получаем ответ:

y(x)=1/3 •e^3x √(2x+1) +c√(-2x-1)

4,7(3 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
owl42
owl42
12.06.2022

 3c-4d        3c+4d        

(   -   )

  4c-3d         4c+3d

 

12c^2 +9cd -16 cd -12d^2

     (4c-3d ) ( 4c+3d)             (по формуле (a+b) (a-b) =a^2 - b^2) 12c^2 -7 cd -12d^2             14  (4c-3d ) ( 4c+3d)     :   4c+ 3d   12c^2 -7 cd -12d^2  (умножить на)    4c+3d  (4c-3d ) ( 4c+3d)                                    14                (сокращаем) 12c^2 -7 cd -12d^2           4c^2-2cd 14 (4c-3d )                +        4c-3d                 (общий знаменатель 14 (4c-3d ).                                                                                                    4c-3d -  домножим на 14) 12c^2 -7 cd -12d^2 +56с^2 -28cd =0 68c^2 -35cd -12d^2 =0 (под вечер мозг взорвался и был таков)  
4,6(99 оценок)
Ответ:
ксюнчик12
ксюнчик12
12.06.2022

Павел Васильев – самый тонкий лирик русской поэзии. Его стихи это яркое, стремительное и счастливое воображение, без которого не бывает большой поэзии. Его музыкальная сила поэтических строк Павла Васильева, затрагивает струны души

В стихах Васильева запечатлено множество состояний и оттенков любовной страсти – от стремительного и лёгкого полёта влюблённости до полнокровной, горячей и в то же время одухотворённой чувственности, есть в них жёсткий, плотский, на грани натурализма, но всегда это чувство сказочно, безоглядно-открыто, искренно . Стихи Васильева затрагивают самые потаенные струны души . Показывая то некое дежавю, читая его стихотворение сосздаеться обучение что все эти строки ты проживаешь сам.

Объяснение:

4,8(76 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ