Насколько я понимаю, Ваша функция выглядит так: √(2 - 3x) / √(2x - x^2) Самое главное, что надо знать, - выражение под корнем не может быть отрицательным, ⇒ 2 - 3x ≥ 0 3x ≤ 2 x ≤ 2/3 (это промежуточное решение, касающееся числителя нашей дроби). По поводу знаменателя: выражение под корнем не может быть отрицательным, но также оно не может равняться 0, т.к. нельзя делить на 0. Поэтому область определения знаменателя запишем так:
2х - x^2 > 0 x (2 - x) > 0 Здесь нужно объяснение: мы имеем произведение, которое должно быть положительным, это возможно в двух случая - когда оба сомножителя или положительные, или отрицательные. Разберем оба случая: 1) x > 0 и 2 - x > 0 x > 0 x < 2 0 < x < 2 (тоже промежуточный ответ, но проверим еще и второй случай) 2) x < 0 2 - x < 0 x < 0 x > 2 (здесь не получается общей области определения х, поэтому второй случай мы не можем рассматривать).
Попробуем расположить на числовой оси обе найденные области определения - x ≤ 2/3 и 0 < x < 2 - и получим окончательный ответ:
или х₂ = 1
