Question

Найдите сумму первых сорока членов арифметической прогрессии (an): -42,5 ; -40

Answer 1

$a_{1}=-42,5\\ a_{2}=-40\\\\ a_{2}= a_{1} +d\\\\d= a_{2} - a_{1}=-40-(-42,5)=-40+42,5=2,5 \\\\ a_{40}= a_{1} +39d=-42,5+39*2,5=-42,5+97,5=55\\\\ S_{40} = \frac{ a_{1} + a_{40} }{2} *40=(-42,5+55)*20=12,5*20=250$

Answer 2

$(a_n)$ - арифметическая прогрессия
$a_1=-42,5 \\ a_2=-40 \\ S_{40}=?$

Решение.
$d=a_{n+1}-a_n \\ d=-40-(-42,5)=2,5 \\ S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n \\ S_{40}=\frac{-85+2,5*39}{2}*40=(-85+97,5)*20=12,5*20=250$
ответ: 250