Пусть х километров - длина первой половины пути. Тогда x/34 ч. - время, за которое проехал автомобиль эту половину (ведь время равно расстоянию делить на скорость). Вторая половина пути имеет ту же длину х км. (она ведь половина, как и первая). Поэтому ее автомобиль проехал за x/51 часов. Средняя скорость движения, по определению, равна общему пройденному пути (который равен 2х км) делить на общее затраченное время, которое равно x/34+x/51 часов. Итак, средняя скорость равна 2x/(x/34+x/51)=2*34*51x/(51x+34x)=2*34*51/85=40,8 км/ч. В решении не понадобилось находить расстояние х, оно благополучно сократилось при нахождении средней скорости.
Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
an=a1+d(n-1)
a2=a1+d
a3=a1+2d
a7=a1+6d
a8=a1+7d
a1+2d+a1+6d=30 2a1+8d=30 a1+4d=15 a1+4a1=15 5a1=15 a1=3 d=3
a1+7d=4(a1+d) a1+7d=4a1+4d 3d-3a1=0 d=a1
a6=a1+5d=3+5*3=3+15=18