Пусть вся работа 1, если задание выполняет только второй, /пусть его время х /час./, тогда время первого (х+5)/(час), а производительность первого 1/(х+5), второго 1/х
Составим и решим уравнение.
1/х+1/(х+5)=1/6
Приведя к общему знаменателю обе части уравнения. получим
6*(х+5+х)=х²+5х; 12х+5=х²+5х; х²-7х-30=0, по теореме, обратной теореме Виета, х=-3- не подходит по смыслу задачи, время не может быть отрицательным.
х=10; Значит, на выполнение задания второму понадобится 10 часов, тогда первому понадобится 10+5=15 /часов/
ответ 15 часов, 10 часов.
n³-4n(a+n)+nx(a-n)-a(x-4)(x+4)=
=n³ -4na-4n²+anx-n²x - a(x-4)(x+4)=
=(сгруппируем второе и четвертое, третье и пятое)=
=n³+an(x-4)-n²(x+4)-a(x-4)(x+4)=
=(сгруппируем первое и третье слагаемое, второе и четвертое)=
=n²(n-x-4)+a(x-4)(n-x-4)=
=(n-x-4)(n²+ax-4a)
Проверка:
Раскроем скобки в ответе: (n-x-4)(n²+ax-4a)=
=n³-n²x-4n²+anx-ax²-4ax-4an+4ax+16a=(вот здесь весь секрет, слагаемые -4ax и 4ax с противоположными знаками и они в сумме дали 0)=
=n³-n²x-4n²+anx-ax²-4an+16a.
данное выражение:
n(n²-4(a+n)+x(a-n))-a(x-4)(x+4) =n³-4n(a+n)+nx(a-n)-a(x²-16)=
=n³-4an-4n²+anx-n²x-ax²+16a
Значит, можно было в данном выражении прибавить и отнять 4ax и раскладывать на множители и все тоже бы получилось