Question

Как решить неравенство х(х+3)/2-х больше либо равно 0

Answer 1

Найдем значения х, при котрых числитель и знаменатель обращаются в 0:
х=0, х= - 3, х=2 и отложим их на числовой прямой
    
 +   -3   -    0   +   2   -
Нам нужны промежутки, где знаки положительны
(-∞; -3] и [0; 2)

Answer 2

$\frac{x(x+3)}{2-x} \geq 0/*(2-x) \neq 0 \\ 2-x \neq 0 \\ -x=-2 \\ x=2 \\ x(x+3)=0 \\ x=0 \\ x+3=0 \\ x=-3$

  +           -                  +          -
---------|----------------|---------------|-----------> x
        -3              0               2

x∈ $(- \infty ;-3)U(0;2]$
ответ: x∈ $(- \infty ;-3)U(0;2]$