M₁ - масса первого сплава 0,4m₁ - масса меди в первом сплаве m₂ - масса второго сплава 0,6m₂ - масса меди во втором сплаве m₁+m₂ - масса конечного сплава 0,45(m₁+m₂) - масса меди в конечном сплаве Тогда 0,4m₁+0,6m₂=0,45(m₁+m₂) 0,4m₁+0,6m₂=0,45m₁+0,45m₂ 0,45m₁-0,4m₁=0,6m₂-0,45m₂ 0,05m₁=0,15m₂ m₁/m₂=0,15/0,05 m₁/m₂=3 Масса первого сплава в 3 раза больше ответ: m₁:m₂=3:1
Всего существует 10 цифр : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Две цифры 1 и 2 - "заняты". Остаётся ровно 8 цифр (10-2=8).
Начинаем составлять трёхзначные цифры. Пусть место сотен займёт цифра 1 (один вариант), место десятков - цифра 2 (один вариант), тогда на место единиц можно будет поставить любую из восьми оставшихся цифр (8 вариант). Перемножаем полученные варианты получаем 1*1*8 = 8 таких чисел Учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2*8=16 таких чисел.
Далее, аналогично: Пусть место сотен займёт цифра 1 (один вариант), место единиц - цифра 2 (один вариант), тогда на место десятков можно будет поставить любую из восьми оставшихся цифр (8 вариант). Перемножаем полученные варианты получаем 1*8*1= 8 таких чисел Учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2*8=16 таких чисел.
Далее, Пусть место десятков займёт цифра 1 (один вариант), место единиц - цифра 2 (один вариант), тогда на место сотен можно будет поставить любую из семи оставшихся цифр - ноль нельзя ставить на место сотен (7 вариант). Перемножаем полученные варианты получаем 7*1*1 = 7 таких чисел Учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2*7=14 таких чисел.
Теперь осталось сложить все полученные результаты: 16+16+14=46 чисел
Всего существует 10 цифр : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Две цифры 1 и 2 - "заняты". Остаётся ровно 8 цифр (10-2=8).
Начинаем составлять трёхзначные цифры. Пусть место сотен займёт цифра 1 (один вариант), место десятков - цифра 2 (один вариант), тогда на место единиц можно будет поставить любую из восьми оставшихся цифр (8 вариант). Перемножаем полученные варианты получаем 1*1*8 = 8 таких чисел Учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2*8=16 таких чисел.
Далее, аналогично: Пусть место сотен займёт цифра 1 (один вариант), место единиц - цифра 2 (один вариант), тогда на место десятков можно будет поставить любую из восьми оставшихся цифр (8 вариант). Перемножаем полученные варианты получаем 1*8*1= 8 таких чисел Учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2*8=16 таких чисел.
Далее, Пусть место десятков займёт цифра 1 (один вариант), место единиц - цифра 2 (один вариант), тогда на место сотен можно будет поставить любую из семи оставшихся цифр - ноль нельзя ставить на место сотен (7 вариант). Перемножаем полученные варианты получаем 7*1*1 = 7 таких чисел Учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2*7=14 таких чисел.
Теперь осталось сложить все полученные результаты: 16+16+14=46 чисел
0,4m₁ - масса меди в первом сплаве
m₂ - масса второго сплава
0,6m₂ - масса меди во втором сплаве
m₁+m₂ - масса конечного сплава
0,45(m₁+m₂) - масса меди в конечном сплаве
Тогда
0,4m₁+0,6m₂=0,45(m₁+m₂)
0,4m₁+0,6m₂=0,45m₁+0,45m₂
0,45m₁-0,4m₁=0,6m₂-0,45m₂
0,05m₁=0,15m₂
m₁/m₂=0,15/0,05
m₁/m₂=3
Масса первого сплава в 3 раза больше
ответ: m₁:m₂=3:1