Question

Реши графически систему уравнений: а){2х+у=7, {4х-у=5. б){2х+3у=0, {х-3у=-9. в){х-у=-1, {х+4у=-16. г){х-2у=6, {3х+4у=8.

Answer 1

Решения во вложениях по порядку от а до г

Answer 2

Для того, чтобы решить систему графически, выразим из каждого уравнения системы у и построим графики полученных функций на одной координатной плоскости. В данном случае все графики - прямые линии, которые можно построить по двум точкам. ответом будут координаты точки пересечения этих графиков.
$1) \left \{ {{2x+y=7,} \atop {4x-y=5;}} \right. \left \{ {{y=7-2x} \atop {y=4x-5}} \right.$. Первый график построим по точкам (0; 7) и (7; 1), второй - (0; -5) и (-5; -1). Графики во вложении.
$2) \left \{ {{2x+3y=0,} \atop {x-3y=-9;}} \right. \left \{ {{3y=-2x,} \atop {3y=x+9;}} \right. \left \{ {{y=- \frac{2}{3}x } \atop {y= \frac{1}{3} x+3;}} \right.$ . Точки для первого - (0; 0), (0; -2), для второго - (0; 3) и (3; 4).
$3) \left \{ {{x-y=-1,} \atop {x+4y=-16;}} \right. \left \{ {{y=x+1,} \atop {4y=-x-16;}} \right. \left \{ {{y=x+1,} \atop {y=- \frac{1}{4}x-4 }} \right.$. Точки для первого - (0; 1) и (-1; 0), для второго - (0; -4) и (-4; -3).
$4) \left \{ {{x-2y=6,} \atop {3x+4y=8;}} \right. \left \{ {{2y=x-6,} \atop {4y=8-3x;}} \right. \left \{ {{y= \frac{1}{2}x-3, } \atop {y=2- \frac{3}{4} x}} \right.$
На рисунке я отметила ответы красным. Когда начертите данные графики в тетради, будут четко видны координаты данных точек.