Question

|x-1|> 3 решите неравенство . как можно подробнее

Answer 1

По определению
$|x-1|= \left \{ {{x-1, x-10} \atop {-x+1, x-1<0}} \right.$

$\left \{ {{x-10} \atop {x-13}} \right.\bigcup \left \{ {{x-1<0} \atop{-x+13}} \right.$

$\left \{ {{x1} \atop {x4}} \right. \bigcup \left \{ {{x<1} \atop {-x2}} \right.$

первая система даст ответ :х>4
вторая   x <-2

ответ. (-∞;-2)υ(4;+∞)

Answer 2

|x-1|>3 

x - 1 < - 3
x - 1 > 3 

x < - 2
x> 4 

ответ: 
x ∈ ( - ω; - 2) ∨ ( 4; + ω)