1) рассмотрим x<-35, оба выражения под модулем будут отрицательны, поэтому, когда раскрываем модуль, меняем знак
-x-35-x-5>-3x x>40 не удовлетворяет рассматриваемому условию x<-35
2) рассмаотрим -35≤x<-5, выражение под первым модулем неотрицательно, выражение под вторым модулем отрицательно
x+35-x-5>-3x 3x>-30 x>-10 с учетом рассматриваемого условия, получаем, что x∈(-10,-5)
3) рассматрим x≥-5, под первым модулем положительное число, под вторым - неотрицательное x+35+x+5>-3x 5x>-40 x>-8 с учетом условия получаем x∈[-5, +беск)
Объединяем все промежуточные ответы x∈(-10, +беск)
Решим задачу "в лоб": 1) считаем оба выражения, стоящие под знаком модуля положительными 2) считаем оба выражения, стоящие под знаком модуля отрицательными 3) считаем первое слагаемое отрицательным 4) считаем второе слагаемое отрицательным
Sin^6 a + cos^6 a = (sin^2 a)^3 + (cos^2 a)^3 = = (sin^2 a + cos^2 a)(sin^4 a - sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a) = = 1*(sin^4 a - sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a) = = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 3sin^2 a*cos^2 a = = (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 3sin^2 a*cos^2 a = 1 - 3sin^2 a*cos^2 a Так как sin a + cos a = 0,4, то (sin a + cos a)^2 = sin^2 a + 2sin a*cos a + cos^2 a = 0,4^2 = 0,16 1 + 2sin a*cos a = 0,16 sin a*cos a = (0,16 - 1)/2 = -0,84/2 = -0,42 1 - 3*sin^2 a*cos^2 a = 1 - 3*(-0,42)^2 = 1 - 3*0,1764 = 0,4708
По-разному. Число 4 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 4. Число 7 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 7. Число 10 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 10. Число 13 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 2. Число 16 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 5. Число 19 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 8. Число 22 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 0. Число 25 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 3. Число 28 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 6. Число 31 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 9. Число 34 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 1. Число 37 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 4. И так далее. Как видишь, здесь есть любые остатки от 0 до 10. Так что можно смело сказать, что ответ: Любой от 0 до 10
1) рассмотрим x<-35, оба выражения под модулем будут отрицательны, поэтому, когда раскрываем модуль, меняем знак
-x-35-x-5>-3x
x>40
не удовлетворяет рассматриваемому условию x<-35
2) рассмаотрим -35≤x<-5, выражение под первым модулем неотрицательно, выражение под вторым модулем отрицательно
x+35-x-5>-3x
3x>-30
x>-10
с учетом рассматриваемого условия, получаем, что x∈(-10,-5)
3) рассматрим x≥-5, под первым модулем положительное число, под вторым - неотрицательное
x+35+x+5>-3x
5x>-40
x>-8
с учетом условия получаем x∈[-5, +беск)
Объединяем все промежуточные ответы
x∈(-10, +беск)