Question

Решите 2x+(0.5)^(3-x)< 9 3x-3^(1-x)

Answer 1

1)
$2 ^{x} +(0,5) ^{3-x}<9, \\ 2 ^{x}+(2 ^{-1} ) ^{3-x} <9, \\ 2 ^{x} +2 ^{-3+x} <9, \\ 2 ^{x} \cdot(1+ \frac{1}{8} )<9, \\ 2 ^{x} \cdot \frac{9}{8} <9,$

$2 ^{x} <8, \\ 2 ^{x} <2 ^{3}, \\ x<3$

2)
$3 ^{x} -3 ^{1-x} <2,$
Замена переменной 
$3 ^{x}=t0$

$3 ^{-x}= \frac{1}{t}$

$t- \frac{3}{t} <2, \frac{t ^{2}-2t-3 }{t} <0$

Так как t>0, решаем  неравенство:
t²-2t-3<0
t²-2t-3=0
D=b²-4ac=(-2)²-4(-3)=16
t₁=(2-4)/2=-1        t₂=(2+4)/2=3
решением неравенства является (-1;3)
  -1<t<3
Учитывая t>0, получаем  0<t<3
Обратная замена 

$0<3 ^{x}<3$

ответ.x<1.