Объяснение:
1)x4 + 13x2 + 36 = 0
Сделаем замену y = x2, тогда биквадратное уравнение примет вид
y2 + 13y + 36 = 0
Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:
D = b2 - 4ac = 132 - 4·1·36 = 169 - 144 = 25
y1 = -13 - √25 = -9
2·1
y2 = -13 + √25 = -4
2·1
x2 = -9
x2 = -4
2)25x4 + 16x2 + 9 = 0
Сделаем замену y = x2, тогда биквадратное уравнение примет вид
25y2 + 16y + 9 = 0
Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:
D = b2 - 4ac = 162 - 4·25·9 = 256 - 900 = -644
ответ: так как дискриминант меньше нуля то корней нет
Иррациональное
Решение
:
1)x+5=0
x+(5-5)= -5
x= -5
2) x= _ 1
5
1) 31,5 часов; 2) 42 часа
Объяснение:
Пусть первый выполнит всю работу за х часов, по 1/х части в час.
За 3 часа он выполнит 3/х часть работы.
Второй выполнит такую же часть 3/х за 4 часа. Значит, за 1 час он выполнит 3/(4х).
А всю работу он выполнит за 4x/3 часов.
А вместе они за 1 час выполнят 1/18 часть работы.
1/x + 3/(4x) = 1/18
4/(4x) + 3/(4x) = 1/18
7/(4x) = 1/18
4x = 7*18 = 126
x = 126/4 = 31,5 час - за столько выполнит работу первый работник.
4x/3 = 126/3 = 42 часа - за столько выполнит работу второй работник.
(5*p +1) *x + (5*p +1)^2 =0
Действительно (5*p+1)^2 = 25*p^2 + 10*p +1).
Вынесем за скобку (5*p+1):
(5*p + 1)*(x + 5*p +1)=0
Приравняем:
(5*p +1 ) =0
Если p = -1/5, то x может быть любым,
поскольку 0*(x + 5*p +1)=0 выполняется всегда
Если p не равно -1/5, то
x + 5*p +1 =0
и x = -5*p -1 , где р - любое, не равное -1/5.