М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
oleg120906
oleg120906
24.06.2021 13:28 •  Алгебра

Постройте график функции y=|x-1|-|x+1|+x и найдите все значения k, при которых прямая y=kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

👇
Ответ:
wiiiikkkkaaa
wiiiikkkkaaa
24.06.2021
f(x)=|x-1|-|x+1|+x
Обзозначим график функции, как ломаную линию с отрезками
 [CA]-[AB]-[BD] (cм. чертеж во вложении), где [AB] пересекает точку начала координат О: [AO]=(OB],
[CA] II [BD], т.к. A(-1;1) B(-3;-1)
                          C(-3;-1) D(3;1)
Вычислим k прямой y=kx, проходящей через точки А и В:
А(-1;1) => 1=k*(-1) => k=-1
     Вложение: таблицы и графики
B(1;-1) => -1=k*1 => k=-1
     Прямая а, проходящая через точки А,О,В имеет вид у=-х
Прямая b, параллельная [AC] и [BD]  и перпендикулярная прямой а,
имеет вид у=х (k=1).
     В уравнении у=kx которая имеет с графиком данной функции только одну общую точку, k≠-1; k≠0; k≤1
k∈(-1;0)∪(0;1]


Постройте график функции y=|x-1|-|x+1|+x и найдите все значения k, при которых прямая y=kx имеет с г
4,5(18 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Siberia19
Siberia19
24.06.2021
Решение
Находим первую производную функции:
y' = -1
Приравниваем ее к нулю:
-1 = 0
Найдем корни уравнения:
-1 = 0
Уточним интервалы, в которых будут находиться корни уравнения. Для этого исходный интервал [-2;4] разобьем на 40 подынтервалов.
f(3,85) = -1, f(4) = -1
В данном интервале [-2; 4] нет корней (-1*-1 > 0), либо необходимо увеличить количество интервалов n. Также возможен случай, что x=0.
Глобальных экстремумов нет
Находим стационарные точки:
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-2) = 3
f(4) = -3
ответ:
Имеются только локальные экстремумы (на заданном интервале)
fmin = -3, fmax = 3
4,7(83 оценок)
Ответ:
vlad97vb
vlad97vb
24.06.2021
sin 4x = cos^4  x - sin ^4  x
По формулам приведения   sin^2  x + cos ^2  x = 1 - осн. триг. тождество
sin 4x = sin (2*2x) = 2 sin 2x * cos 2x; - это синус двойного угла
cos^4x - sin^4 x= (cos^2 x - sin^2 x)*(cos^2 x + sin^2 x) = (cos^2 x - sin^2 x)*1=  =  cos 2x  - косинус двойного угла.
 Уравнение приводится к виду:
2 sin 2x * cos 2x = cos 2x;
2 sin 2x* cos 2x  - cos 2x = 0;
cos 2x *(2 sin 2x - 1) = 0;
cоs 2x = 0;                         2 sin 2x - 1 = 0;
2x = pi/2  + pi*k;      или        sin 2x = 1/2;   
x = pi/4  + pi*k/2;                2x = (-1)^k  * pi/6 + pi*k;
                                           x = (-1)^k * pi/12  + pi*k/2;    k∈ Z
4,4(32 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ