Обозначим lg(x)=y если у=0 неравенство верно. Если y>0, то на него можно поделить и получить: y^3-4y^2+5y-2=>0 или, что то же самое: y^3-4y^2+4y+y-2=>0 y*(y-2)^2>(2-y) Если у больше или равно 2 это верно.Если y<2 то поделив на у-2 получим у^2-2y меньше -1, (у-1)^2<0, что невозможно. Значит у больше или равно 2. Если y<0 то y*(y-2)^2<(2-y) обе части положительны y^2-2y+1 >0 (y-1)^2>0 Значит y<0
х=>100 или 0<х<=1 ответ: две области х больше нуля и меньше либо равен 1 или х больше либо равен 100.
Обозначим lg(x)=y если у=0 неравенство верно. Если y>0, то на него можно поделить и получить: y^3-4y^2+5y-2=>0 или, что то же самое: y^3-4y^2+4y+y-2=>0 y*(y-2)^2>(2-y) Если у больше или равно 2 это верно.Если y<2 то поделив на у-2 получим у^2-2y меньше -1, (у-1)^2<0, что невозможно. Значит у больше или равно 2. Если y<0 то y*(y-2)^2<(2-y) обе части положительны y^2-2y+1 >0 (y-1)^2>0 Значит y<0
х=>100 или 0<х<=1 ответ: две области х больше нуля и меньше либо равен 1 или х больше либо равен 100.
7sin^2x + 1 - sin^2x - 5sinx = 0
6sin^2x - 5sinx + 1 = 0
Пусть sinx = t, t ∈ [ - 1; 1], тогда
6t^2 - 5t + 1 = 0
D = 25 - 24 = 1
t1 = ( 5 + 1)/12 = 6/12 = 1/2
t2 = ( 5 – 1)/12 = 4/12 = 1/3
sinx = 1/2 ;
x = pi/6 + 2pik
x = 5pi/6 + 2pik, k ∈ Z
sinx = 1/3
x = (-1)^k * arcsin (1/3) + pik
+ ОТБОР на фото
arcsin(1/3) ;
pi/6 ;
5pi/6;
pi - arcsin(1/3)