Согласно общепринятому определению, Выпуклость и вогнутость, свойство графика функции у = f (x) (кривой), заключающееся в том, что каждая дуга кривой лежит не выше (не ниже) своей хорды; в первом случае график функции f (x) обращён выпуклостью книзу (вогнутостью кверху) и сама функция называется выпуклой , во втором - график обращён вогнутостью книзу (выпуклостью кверху) и функция называется вогнутой . Если существуют производные f ¢(x) и f ²(х), то первый случай имеет место при условии, что f ²(x) ³ 0, а второй при f ²(x) £ 0 (во всех точках рассматриваемого промежутка). Выпуклость (книзу) можно охарактеризовать также тем, что дуга кривой лежит не ниже касательной, в окрестности любой своей точки, а вогнутость (книзу) - тем, что дуга кривой лежит не выше касательной Аналогично определяются В. и в. поверхности.
8x - 6x = 11 + 3
2x = 14
х = 14 : 2
x = 7
8a + 14 = 4a - 26
8a - 4a = - 26 - 14
4a = - 40
а = - 40 : 10
a = - 10
4x + 12 = 3x + 8
4x - 3x = 8 - 12
x = - 4
10 + 5y = 3y - 8
5y - 3y = - 8 - 10
2y = - 18
у = (- 18) : 2
y = - 9
10c - 5 = 8c + 1
10c - 8c = 1 + 5
2c = 6
с = 6 : 2
c = 3
3x - 17 = 18 - 2x
3x + 2x = 18 + 17
5x = 35
х = 35 : 5
x = 7