Question

Из пункта а в пункт в, удаленный от а на расстояние 100км, отправился автобус. из-за ненастной погоды он ехал со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем предполагалось по расписанию, и поэтому прибыл в пункт в с опозданием на 30 мин. с какой скоростью должен был ехать автобус по расписанию?

Answer 1

Х км/ч - скорость по расписанию
х-10 км/ч - скорость, с которой ехал
100/х ч - время пути по расписанию
100/(х-10) ч - время, за которое проехал
Разница во времени 30 мин=0,5 ч
100/(х-10)-100/х=0,5
200х-200(х-10)=х(х-10)
х²-10х-2000=0
D=100+8000=8100=90²
х=(10+90)/2=50 км/ч должен был ехать

Answer 2

Пусть со скоростью х км/ч автобус должен был ехать, тогда расстояние (AB=100км) он должен был пройти за 100/х часа

по условию, он ехал на 10 км/ч меньше, т.е. его скорость была (x-10) км/ч, соответсвенно расстояние он за 100/(x-10) часа

т.к. 30 мин  -это 1/2 часа, значит со скоростью х-10км/ч автобус затратил больше времени на 1/2 часа

$\dfrac{100}{x-10} - \dfrac{100}{x} = \dfrac{1}{2} \\\\200x-200(x-10)=x(x-10)\\x^2-10x-2000=0\\D=8100\\\\x_1= \dfrac{10+90}{2} =50;\quad x_2$