Найдите cosα, если sinα = √7/4 и α∈(0; 0,5π). решить!

Question

Алгебра: Найдите cosα, если sinα = √7/4 и α∈(0; 0,5π). решить!

lera5053 · Accepted Answer

Для решения рассматриваем три случая, а именно:
1) трехчлен равен нулю
2) трехчлен меньше нуля
3) трехчлен больше нуля.

Для решения уравнения $x^{2} -7x+6=0$ воспользуемся тем, что сумма все коэффициентов в этом уравнении равна нулю, отсюда следует, что один корень x=1

, а второй равен частному свободного члена на первый: x=6

. Так же можно было решать по теореме Виета: произведение корней равно шести, а их сумма семи.
Итак, x=1

и

нули этого трехчлена, потому что при них значение этого выражения будет равно нулю.
Теперь, чтобы данное выражение было больше нуля, это будут все решения за нулями, то есть:

и наоборот, чтобы значение выражения было отрицательно нужно брать значения из отрезка между нулями, то есть:

. Все, решено!
ответ:
при x=1

и

при

MOGZ ответил