Тема: « на движение». 1.катер проходит путь от одной пристани до другой за 4 часа, а обратно за 5 часов. какова скорость катера в стоячей воде, если 70 км по течению он проходит за 3,5 часа. 2.в книжном шкафу две полки. на одной полке х книг, а на другой – на 9 книг больше. сколько книг в шкафу? 2.у толи на 17 марок больше, чем у лены. а у димы в 2 раза больше марок, чем у толи и лены вместе. сколько марок у димы, если у толи а марок?

👇

Ответ:

musmus11

30.08.2021

1.х-скорость течения
у- собственная скорость
70/3,5=20 км/ч- скорость по течению
х+у=20
х=20-у

4(у+х)=5(у-х)
4у+4х=5у-5х
9х=у
х=у/9

20-у=у/9
9(20-у)=у
180-9у=у
10у=180
у=180/10=18 км/ч- собственная скорость катера

2. х-на 1й полке
х+9- на второй
х+х+9=2х+9- всего книг в шкафу

3.
у Толи- а марок
у Лены- а-17 марок
у Димы (а+а-17)*2=(2а-17)*2=4а-34 марок

4,4(64 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Алекс2521

30.08.2021

Рассмотрим сначала частные случаи

Первый
D=0
D=(2-3a)^2-9a(a+1)=4-21a
a=4/21
x=(2-3*4/21)/(2*9*4/21/4)=5/3 попадает в интервал [0;4]

Это изолированное решение. При a>4/21 корней нет вовсе никогда. При а чуть меньше - корней сразу два.

Второй a=0 Один корень x=1/2 в заданном интервале.

Воспользуемся теперь теоремами о расположении корней квадратного уравнения
Для этого найдем
f(0)=a+1
и
f(4)=49a-7
критичные точки по а 1/7 и минус 1
Определим количество корней уравнения, попадающих в заданный интервал в этих точках
при а=1/7 один корень ожидаемо x=4 , второй внутри интервала . Как было сказано выше - корней еще два, 1/7 не попадает в решение.
при a=-1 один корень 0 , второй отрицательный , точка а=-1 попадает в решение.

условие что корни уравнения квадратного уравнения лежат по разные стороны от 0
а*f(0)<0

a*(a+1)<0 a (-1;0)

условие что корни уравнения квадратного уравнения лежат по разные стороны от 4
а*f(4)<0

a*(49a-7)<0 a (0;1/7)

про крайние точки и 0 мы уже выше выяснили.

ответ [-1;1/7) U {4/21}

4,6(98 оценок)

Ответ:

ALINAGREEN13

30.08.2021

Ну насчет столбиком шутки шутками, а ведь можно делить многочлен на многочлен уголком, только в LaTeX это особо не распишешь. А вот разложить на множители вполне можно.

Сначала займемся числителем:

$y^5-2y^3+y^2+y-1=y^5-y^4+y^4-y^3-y^3+y^2+y-1=\\ =y^4(y-1)+y^3(y-1)-y^2(y-1)+1\cdot(y-1)=\\ =(y-1)(y^4+y^3-y^2+1)=(y-1)(y^4+y^3-y^2+y-y+1)=\\ (y-1)(y^3(y+1)-y(y+1)+1\cdot(y+1))=(y-1)(y+1)(y^3-y+1)$

Здесь часто использовался метод искусственного добавления и вычитания слагаемых для вынесения за скобки общих множителей (в виде скобок). Вот каких - дело опыта, но имея опыт с нахождением корней многочленов высоких степеней, я уже знал, конечно, что в разложении будут присутствовать скобки y+1 и y-1 и последнюю скобку не стал раскладывать, тоже кое-что зная. Так что больше опыта нужно и внимательности. Других рекомендаций нет.