Пусть n - натуральное число, не кратное 17. докажите, что либо n8+1, либо n8-1 делится на 17. - id281337020201127 от златагирко 27.11.2020 08:48

Question

Алгебра: Пусть n - натуральное число, не кратное 17. докажите, что либо n8+1, либо n8-1 делится на 17.

златагирко · Accepted Answer

1)) у не равен 5
если у двух равных дробей знаменатели равны => их числители тоже равны...
6у - y^2 = 5
y^2 - 6y + 5 = 0
по т.Виета
у1 = 1
у2 = 5 не является решением...
2)) у не равен 1 и -7
по правилу пропорции: (2у-1)(у-1) = (3у+4)(у+7)
2y^2 - 3y + 1 = 3y^2 + 25y + 28
y^2 + 28y + 27 = 0
y1 = -27
y2 = -1
3)) х не равен 2
x^2 = 5x - 6
x^2 - 5x + 6 = 0
x1 = 2 не является решением
x2 = 3
4)) x не равен +- 1
общий знаменатель (x^2 - 1)
12(x+1) - 8(x-1) = x^2 - 1
x^2 - 4x - 21 = 0
x1 = -3
x2 = 7
5)) х не равен -2
(x+15)(x+2) - 21*4 = 2*4*(x+2)
x^2 + 17x + 30 - 84 - 8x - 16 = 0
x^2 + 9x - 70 = 0
x1 = -14
x2 = 5
6)) х не равен -3, +- 2
общий знаменатель (x^2 - 4)(х+3)
5(x+2)(x+3) - 3(x^2 - 4) = 20(x+3)
5x^2 + 25x + 30 - 3x^2 + 12 - 20x - 60 = 0
2x^2 + 5x - 18 = 0
D = 25+4*2*18 = 25+144 = 13^2
(x)1;2 = (-5 +- 13) / 4
x1 = -4.5
x2 = 2

Пусть n - натуральное число, не кратное 17. докажите, что либо n8+1, либо n8-1 делится на 17.

MOGZ ответил