Многое в поставленной вами задачи зависит от того Какие значения может принимать Х изменяясь в своей области определения . Кроме того важно сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде некоторой формулы) то её может и не быть.
Если множество значений Х дискретно то можно использовать любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно- линейную, многочлен Тейлора , Чебышева, Ньютана , Лагранжа и т.д
Приведу пример нахождения интерполяционного многочлена Тейлора по следующим данным : при Х1=0 Y1=1 ,при X2=1 Y2=2 , при X3=2 Y3=1; многочлен ищем ввиде: P(x)=A0+A1*X+A2*X^2 , где коэффициенты A0,A1,A2- подлежат определению, подставляя последовательно вместо X значения Х1,Х2,Х3 а вместо P(x) значения Y1,Y2,Y3- соответственно получим следующию систему уравнений: P(X1)=A0+A1*0+A2*0*0=A0=1 итак A0=1; P(X2)=1+A1*1+A2*1*1=2 P(X3)=1+A1*2+A2*2*2=1+2*A1+4*A2=1 находим A1 и A2 из последних двух строк Получим A1=-1 ,A2=2 итак искомый многочлен представляется P(x)=1 – X +2*X^2 Данный многочлен даёт представление о ВОЗМОЖНОЙ аналитической зависимости между X и Y. Естественно этот результат не единственен. Вообще же рекомендую прочитать книжку: Л.И. Турчак П.В. Плотников «Основы численных методов»
1. растояние x 0.3x+0.3x+4+60=x 0.4x=64 x=160 км 2. числа 101=3*33+2;104=3*34+2; 107;110998 эти числа образуют арифм.прогр. 101;104;107 a1=101 d=3 an=101+3(n-1)=98+3n 98+3n=998 n=900/3=300 s=(101+998)*300/2=164 850 3. первая бригада отремонтировала х км, тогда вторая 1,3х. x+1.3x=2.3x 2.3x=13.6 x=13 6/10:2 3/10=5 21/23 км вторая бригада 1 3/10*5 21/23=7 79/115 км 4. числа 101;106;111;996 a1=101 d=5 996=101+5n-5 5n=900 n=180 s=(101+996)*180/2=98 730
