Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4 угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀) 1) найдем производную: y'(x)=(x²+4)'=2x k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1 2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е. y'(x₀)=k 2*x₀=4 x₀=2 чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x): y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8 (2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4 3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀) x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1) y(x₀)=1²+4=5 подставляем найденные значения в общий вид: f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
a) X^2 + X - 12 = ( X - 3)*( X + 4 )
D = 1 + 48 = 49 ; √ D = 7
X1 = ( - 1 + 7 ) : 2 = 3
X2 = ( - 1 - 7) : 2 = - 4
б) X^2 + 8X + 16 = ( X + 4)*( X + 4 )
в) сокращаем числитель и знаменатель на ( Х + 4 )
ОТВЕТ ( Х - 3 ) / ( Х + 4 )
2)
а) 4N^2 - N - 3 = ( N - 1)*( N + 0,75 )
D = 1 + 48 = 49 ; √ D = 7
N1 = ( 1 + 7 ) : 8 = 1
N2 = ( 1 - 7) : 8 = - 0,75
б) 1 - N^2 = ( 1 - N)*( 1 + N ) = ( N - 1)*( - N - 1 )
в) сокращаем числитель и знаменатель на ( N - 1 )
ОТВЕТ ( N + 0,75 ) / ( - N - 1 )