Галина СидоренкоЗаслуженная артистка России, оперная и концертная певица, обладательница блистательного меццо-сопрано, одно из наиболее ярких и интересных имен современной российской музыкальной культуры. Лауреат международных конкурсов (среди них норвежский им. Королевы Сони и Опералия Пласидо Доминго), номинант премий “Золотая Маска” (партия Дорабеллы, Мариинский театр) и “Золотой Софит” (партия Анны Карениной, Театр оперы и балета Санкт-Петербургской Консерватории). Член жюри Всероссийских и Международных конкурсов, проводит мастер-классы в России и за рубежом.Владимир КазаковВыпускник Санкт-Петербургской Государственной Консерватории имени Н.А.Римского-Корсакова (2016), лауреат международного конкурса им. Штоколова (2009), лауреат международного конкурса-фестиваля им. А.Петрова «Поющая маска» (2010), солист Михайловского театра, театра «Санкт-Петербургъ Опера» и «Петербург Концерта».Анна КорзунЛауреат XII международного конкурса-фестиваля «Надежды.Таланты.Мастера» (2007, Болгария, I премия в номинации фортепианный дуэт), дипломант, а также обладатель специального приза «Лучшему пианисту» конкурса «Три века классического романса» (2008). В настоящее время концертмейстер вокальной кафедры Санкт-Петербургской государственной консерватории, что сочетается с постоянной концертной деятельностью в России и за рубежом и регулярной работой на ведущих вокальных конкурсах и мастер-классах Санкт-Петербурга
y=
x
- возрастающая функция ( большему значению аргумента соответствует большее значение функции, это для пунктов е) , f) и g) . )
\begin{gathered}d)\; \; A(a;3\sqrt6):\; \; 3\sqrt6=\sqrt{a}\; \to \; \; a=(3\sqrt6)^2\; ,\; \; a=9\cdot 6=54e)\; \; x\in [\, 0,9\, ]:\; \; y_1=\sqrt 0=0\; ,\; \; y_2=\sqrt9=3\; \; \Rightarrow \; \; y\in [\, 0,3\, ]f)\; \; y\in (\, 12;21\, ]:\; \; 12=\sqrt{x}\; \to \; \; x=12^2=144\; ,21=\sqrt{x}\; \to \; \; x=21^2=441\; \; \Rightarrow \; \; \; x\in [\, 144;441\, ]g)\; \; 0\leq y\leq 2\; \; (tochnee)\; \to \; \; 0\leq \sqrt{x}\leq 2\; ,\; \; 0\leq x\leq 4\end{gathered}
d)A(a;3
6
):3
6
=
a
→a=(3
6
)
2
,a=9⋅6=54
e)x∈[0,9]:y
1
=
0
=0,y
2
=
9
=3⇒y∈[0,3]
f)y∈(12;21]:12=
x
→x=12
2
=144,
21=
x
→x=21
2
=441⇒x∈[144;441]
g)0≤y≤2(tochnee)→0≤
x
≤2,0≤x≤4
в₅=15+в₄
в₅=в₄*q
15+в₄=qв₄
qв₄-в₄=15
в₄(q-1)=15
b₄=15/(q-1)
b4-b2=6
b₂=b₄-6
b₄=b₂*q*q=b₂*q²
b₂=b₄/q²
b₄/q²=b₄-6
b₄-b₄/q²=6
b₄(1-1/q²)=6
b₄=6/(1-1/q²)
15/(q-1)=6/(1-1/q²)
15(1-1/q²)=6(q-1)
15-15/q²=6q-6
6q+15/q²=15+6
6q+15/q²=21
15/q²=21-6q
15=q²(21-6q)
15=21q²-6q³
6q³-21q²+15=0
Q = ( a 2 - 3b )/9 = ( (-3.5) 2 - 3 × (0))/9 = 1.361199
R = ( 2a 3 - 9ab + 27c )/54 = ( 2 × (-3.5) 3 - 9 × (-3.5) × (0) + 27 × (2.5) )/54 = -0.3385454
т. к. R 2 < Q 3 => по методу Виета-Кардано, уравнение имеет три действительных корня
q₁ = -0.766
q₂ = 3.266
q₃ = 1
b₄=15/(q-1)
b₂=b₄/q²
в₁=в₂/q
b₁=b₄/q²/q=b₄/q³=(15/(q-1))/q³=15/(q⁴-q³)
При
q₁ = -0.766
b₁=15/((-0,766)⁴-(-0,766)³)=15/(0,344282603536 -(-0,449455096))=15/(0,344282603536 +0,449455096)=15/0,793737699536=18,89793064984647
При
q₂ = 3.266
b₁=15/(3,266⁴-3,266³)=15/(113,779683563536-34,837625096)=15/78,942058467536=0,1900127801477152
При
q₃ = 1
b₁=15/(1⁴-1³)=15/0 - не подходит