Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
║ 6х - 4у + 1 = 7х,
║ 12х + 12у - 15 = 7х + 12у,
║ 6х - 4у + 1 = 7х,
║ 12х - 15 = 7х,
из 2 ур-ия:
12х - 15 = 7х,
12х - 7х = 15,
5х = 15,
х = 3,
подставим в 1 ур-ие:
6*3 - 4у + 1 = 7*3,
4у = 18 - 21 + 1,
4у = -2,
у = -0,5,
ответ: (3; -0,5)